¡Primo!

Hay un teórico de números que vive en mi. Para alimentarlo, hace unos días empecé a leer el clásico An introduction to the theory of numbers de G. H. Hardy y E. M. Wright. El pretexto perfecto para lanzarme a la aventura de leer esta obra (que, en principio, no tiene mucho que ver con mis matemáticas actuales) fue, nuevamente, aprender francés. La edición que tengo en mi diminuta habitación es una traducción de François Sauvageot y me está enseñando a decir número primo, máximo común divisor o congruencia.

Desde las primeras páginas el libro me resulta revelador. Respecto al viejo asunto de la sucesión de los números primos, los autores afirman que la repartición media de los primos es bastante regular, su densidad decrece lenta y regularmente. Ilustran su afirmación con los siguientes ejemplos:

1) Entre los primeros cinco bloques de 1000 números hay 168, 135, 127, 120 y 119 números primos respectivamente.

2) En los últimos cinco bloques de 1000 números inferiores a 10,000,000 hay 62, 58, 67, 64 y 53 números primos respectivamente.

3) Los últimos 53 primos de 2) se reparten en paquetes de 5, 4, 7, 4, 6, 3, 6, 4, 5, 9 elementos en cada una de las diez centenas de los últimos mil.

Entonces el problema con la repartición de los primos es más bien un problema "local", es decir, la repartición local de los primos es muy irregular. Basta recordar nuestros curso básico de Teoría de Números para ver que dos primos pueden estar tan cerca (p primo, p+2 primo) o tan alejados uno de otro como se quiera.

Interesante asunto el de los primos. Seguiré con la lectura mientras me termino mi deliciosa Heineken.